7岁孩子眼睛周边好多红点，主要考虑血管反应性皮疹、过敏反应、血管瘤等，应该根据不同病因采取不同的治疗措施：

1、因为局部毛细血管相对丰富且较脆弱，在大声哭闹或呕吐时可造成毛细血管损伤，造成眼周围出现小红点，被称为血管反应性皮疹。随儿童呕吐或哭闹停止，一般1-2天缓解，不用特殊处理；

2、部分儿童局部接触到某些过敏原及化学物质、手上沾染异物揉搓眼部，均可造成局部过敏反应，出现小红点。治疗首先避免接触过敏原，并在医生的指导下口服抗过敏的药物，比如盐酸西替利嗪、氯雷他定、孟鲁司特钠等治疗，同时保持饮食清淡，避免进食辛辣刺激性的食物；

3、比较少见的因素，比如眼皮表面的血管瘤等，新生儿比较多见，皮下小血管类血管瘤，随着年龄增长症状可逐渐消失。如果病情较为严重，可使用局部手术切除，或者使用激光、冷冻以及液氮等方法进行治疗。