当手上长出又疼又痒的红疙瘩时，可能是汗疱疹、湿疹、真菌感染等因素导致的，建议在明确病因后选择合适的处理方案，具体如下：

1、汗疱疹：紫外线照射、局部过敏、精神因素等因素都可能成为汗疱疹的诱因。汗疱疹是多发于手足部位的水疱性皮肤病，在发病后手部可有红疙瘩出现，并伴有明显疼痛或瘙痒感。汗疱疹通常可在数周内自行消退，可使用醋酸曲安奈德乳膏、他克莫司软膏、水杨酸软膏等药物加快病情好转，还可进行光疗来促进皮疹的消退。

2、湿疹：当手部皮肤接触到过敏原或长期处在潮湿的环境中时，会导致身体的免疫异常，出现皮肤损害，手部就可能会长出又疼又痒的红疙瘩。在这种情况下，首先要改善周围环境，及时脱离过敏原，保证环境的清洁干燥。可以外用炉甘石洗剂、地奈德乳膏、丁酸氢化可的松乳膏改善症状，也可口服氯雷他定片、依巴斯汀片、盐酸西替利嗪片等药物治疗。

3、真菌感染：当手部的皮肤组织受到皮肤癣菌等真菌的感染之后，局部的角蛋白和脂质会被分解，还会出现严重的过敏反应，就会长出有疼痛和瘙痒感的红疙瘩。此时需要做好皮肤的清洁工作，避免和他人共用私人物品，可以外用硝酸咪康唑乳膏、硝酸益康唑乳膏、盐酸特比萘芬乳膏等药物治疗。