5岁宝宝眼睛红肿有眼屎，可能是由于过敏性结膜炎、细菌性结膜炎、沙眼等原因引起，可通过以下方法解决：

1、过敏性结膜炎：过敏性结膜炎是由于眼部组织对过敏原产生超敏反应所引起的炎症，可表现为眼部搔痒、眼睑水肿、结膜充血及分泌物增多等症状，应该先脱离过敏原，局部擦涂糖皮质激素如复方地塞米松软膏等，还使用滴眼液如酮咯酸氨丁三醇滴眼液等，严重者可服用马来酸氯苯那敏片等。同时要注意个人卫生，养成勤洗手，勤洗脸的好习惯。

2、细菌性结膜炎：由细菌感染结膜导致的结膜炎，可使用左氧氟沙星滴眼液、红霉素眼膏，妥布霉素滴眼液等药物治疗，眼睛出现细菌性结膜炎以后一定要做好护理工作，确保充足的睡眠和休息，不仅可以有利于疾病的恢复，也能减轻眼部不适症状，避免疾病进展出现严重并发症。

3、沙眼：由沙眼衣原体感染所导致的一种慢性传染性结膜角膜炎 ，可使用如四环素、阿奇霉素、红霉素等药物治疗，还应该减少手-眼-手的接触，注意个人卫生用品如毛巾、浴巾的清洁，坚持“一人一巾”，避免交叉感染。