怀孕37周胎儿体重为5斤属于正常的状态，孕37周出生的胎儿已经是足月新生儿，而对于足月出生儿体重正常范围为2.5~4kg，所以37周胎儿体重为5斤即2.5kg是正常的，并不偏小。

孕37周时胎儿的生长指标如下：胎儿双顶径约9cm，胎长有大约46cm左右，股骨长约7cm，宫高约为30cm。但是因为每个胎儿发育的情况都是不一样，所以胎儿具体的重量以及其他生长指标都可能都会有点偏差。

由于孕37周已接近分娩期，建议孕妇近期在饮食方面可以适当加强营养，可以多吃点含有优质蛋白质以及矿物质和维生素丰富的食物，比如鸡蛋、瘦肉、新鲜蔬菜等，有利于胎儿的成长发育。另外两周左右复查胎儿体重情况，有不适症状时及时去医院就诊。