核心抗体是阳性，有一定传染可能，因为不能排除正处于病毒感染期，如果有接触，不排除把乙肝病毒传染给家人或者是朋友，或者是密切接触者。而且这种情况也有可能属于感染的高发期。当然这种情况也有可能是之前曾经感染过乙肝病毒，但是身体产生了抗体，杀灭病毒留下了血液当中的标志物，如果是这样话，那么传染性非常弱，不要过于担心。